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/ IRIX 6.2 Development Libraries / SGI IRIX 6.2 Development Libraries.iso / dist / complib.idb / usr / share / catman / p_man / cat3 / complib / zpoequ.z / zpoequ
Text File  |  1996-03-14  |  3KB  |  133 lines
  1.  
  2.  
  3.  
  4. ZZZZPPPPOOOOEEEEQQQQUUUU((((3333FFFF))))                                                          ZZZZPPPPOOOOEEEEQQQQUUUU((((3333FFFF))))
  5.  
  6.  
  7.  
  8. NNNNAAAAMMMMEEEE
  9.      ZPOEQU - compute row and column scalings intended to equilibrate a
  10.      Hermitian positive definite matrix A and reduce its condition number
  11.      (with respect to the two-norm)
  12.  
  13. SSSSYYYYNNNNOOOOPPPPSSSSIIIISSSS
  14.      SUBROUTINE ZPOEQU( N, A, LDA, S, SCOND, AMAX, INFO )
  15.  
  16.          INTEGER        INFO, LDA, N
  17.  
  18.          DOUBLE         PRECISION AMAX, SCOND
  19.  
  20.          DOUBLE         PRECISION S( * )
  21.  
  22.          COMPLEX*16     A( LDA, * )
  23.  
  24. PPPPUUUURRRRPPPPOOOOSSSSEEEE
  25.      ZPOEQU computes row and column scalings intended to equilibrate a
  26.      Hermitian positive definite matrix A and reduce its condition number
  27.      (with respect to the two-norm).  S contains the scale factors, S(i) =
  28.      1/sqrt(A(i,i)), chosen so that the scaled matrix B with elements B(i,j) =
  29.      S(i)*A(i,j)*S(j) has ones on the diagonal.  This choice of S puts the
  30.      condition number of B within a factor N of the smallest possible
  31.      condition number over all possible diagonal scalings.
  32.  
  33.  
  34. AAAARRRRGGGGUUUUMMMMEEEENNNNTTTTSSSS
  35.      N       (input) INTEGER
  36.              The order of the matrix A.  N >= 0.
  37.  
  38.      A       (input) COMPLEX*16 array, dimension (LDA,N)
  39.              The N-by-N Hermitian positive definite matrix whose scaling
  40.              factors are to be computed.  Only the diagonal elements of A are
  41.              referenced.
  42.  
  43.      LDA     (input) INTEGER
  44.              The leading dimension of the array A.  LDA >= max(1,N).
  45.  
  46.      S       (output) DOUBLE PRECISION array, dimension (N)
  47.              If INFO = 0, S contains the scale factors for A.
  48.  
  49.      SCOND   (output) DOUBLE PRECISION
  50.              If INFO = 0, S contains the ratio of the smallest S(i) to the
  51.              largest S(i).  If SCOND >= 0.1 and AMAX is neither too large nor
  52.              too small, it is not worth scaling by S.
  53.  
  54.      AMAX    (output) DOUBLE PRECISION
  55.              Absolute value of largest matrix element.  If AMAX is very close
  56.              to overflow or very close to underflow, the matrix should be
  57.              scaled.
  58.  
  59.  
  60.  
  61.  
  62.  
  63.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 1111
  64.  
  65.  
  66.  
  67.  
  68.  
  69.  
  70. ZZZZPPPPOOOOEEEEQQQQUUUU((((3333FFFF))))                                                          ZZZZPPPPOOOOEEEEQQQQUUUU((((3333FFFF))))
  71.  
  72.  
  73.  
  74.      INFO    (output) INTEGER
  75.              = 0:  successful exit
  76.              < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value
  77.              > 0:  if INFO = i, the i-th diagonal element is nonpositive.
  78.  
  79.  
  80.  
  81.  
  82.  
  83.  
  84.  
  85.  
  86.  
  87.  
  88.  
  89.  
  90.  
  91.  
  92.  
  93.  
  94.  
  95.  
  96.  
  97.  
  98.  
  99.  
  100.  
  101.  
  102.  
  103.  
  104.  
  105.  
  106.  
  107.  
  108.  
  109.  
  110.  
  111.  
  112.  
  113.  
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  117.  
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  119.  
  120.  
  121.  
  122.  
  123.  
  124.  
  125.  
  126.  
  127.  
  128.  
  129.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 2222
  130.  
  131.  
  132.  
  133.